Dimenzionalna analiza za planetarni mikser: vrijeme miješanja i Reynoldsovi brojevi
Oct 19, 2023
Abstract
Broj vremena miješanja je pogodan parametar za karakterizaciju performansi miješanja spremnika za miješanje. Ovaj bezdimenzionalni broj je sada dobro uspostavljen za posude koje se miješaju opremljene vertikalno i centralno postavljenim impelerom za Newtonove kao i za nenjutnove tekućine. Koliko znamo, postoji više nejasnoća u pogledu njegove definicije za planetarne miksere, posebno kada imaju dvostruko kretanje (oko dvije okomite ose) kako bi se postigla homogenizacija. U ovoj studiji, predložena je dimenzionalna analiza vremena miješanja i pouzdanosti modificiranog Reynoldsa i brojeva vremena miješanja za takav planetarni mikser posebno nazvan kao
sistem. Ova dva broja su zasnovana na maksimalnoj brzini miksera kao karakterističnoj brzini. Modificirani bezdimenzionalni brojevi su u skladu s definicijom konvencionalnih Reynoldsovih i brojeva miješanja (kada se u posudi dogodi samo jedno okretno kretanje oko vertikalne ose uređaja za miješanje).
Mešanje vremenskih eksperimenata sa
mikser za visoko viskozne Newtonove fluide pokazao je da su predloženi modificirani Reynoldsovi i brojevi vremena miješanja uspjeli dobiti jedinstvenu krivulju miješanja bez obzira na različite odabrane omjere brzina. Ovaj sporazum dokazuje da se predloženi modifikovani bezdimenzijski brojevi mogu dobro prilagoditi za inženjerske svrhe i da se mogu koristiti za poređenje performansi mešanja planetarnih miksera.
Uvod
U drugoj polovini 20. veka, sistematska upotreba dimenzionalne analize za istraživanje procesa mešanja omogućila je ovoj oblasti da evoluira iz "umetnosti u nauku". Danas je ispitano čitavo polje klasične tehnologije miješanja (ovdje se riječ "klasična" odnosi na impelere vertikalno i centralno postavljene u rezervoaru), kao rezultat toga, definicija značajnih bezdimenzijskih grupa je dobro utvrđena. Dakle, za većinu operacija miješanja za prijenos topline, homogenizaciju, suspenziju, emulzifikaciju, itd., ovisno o režimu strujanja i ispitivanim sustavima miješanja, brojne korelacije koje uključuju različite bezdimenzionalne brojeve (snaga, Reynolds, vrijeme miješanja, Weber, Archimedes, Nusselt , Prandtl, itd.) je predložila naučna zajednica. Ovi radovi omogućavaju dublje razumijevanje procesa i daju smjernice za dizajn i pravila povećanja za konvencionalne operacije miješanja. Nažalost, to još uvijek nije slučaj sa dvostrukim miješalicama sa necentriranim, koaksijalnim i planetarnim miješalicama. Međutim, ove opreme za miješanje uzimaju veliki zamah u procesnoj industriji ispunjavajući potrebe potrošača za složenim proizvodima sa specifičnim funkcijama. Analiza njihovih performansi tek se nedavno pojavila u otvorenoj literaturi.
Pionirske i intenzivnije radove na nekonvencionalnim mikserima izveli su Tanguy i suradnici, međutim ako se fokusiramo samo na planetarni mikser, literatura je još uvijek oskudna (Tanguy et al., 1996, Tanguy et al., 1999; Landin et al. , 1999, Zhou et al., 2000, Jongen, 2000; Delaplace et al., 2004, Delaplace et al., 2005). Numerički i eksperimentalni pristupi sprovedeni u ovim radovima su istakli nezgodne probleme i njihov odgovarajući odgovor za optimalne parametre dizajna i procesa, kao i povećanje ove nekonvencionalne mešalice. Ovi radovi su takođe naglasili poteškoće u poređenju performansi planetarnog miksera sa performansama dobro uspostavljenih miksera. Stoga je potrebno modificirati dimenzionalnu analizu uspostavljenu za klasične miješalice i prilagoditi ih za nekonvencionalne miješalice. Za planetarni mikser, problematično pitanje je definiranje karakteristične brzine i dužine. Delaplace et al. (2005) su nedavno istraživali potrošnju energije kroz dimenzionu analizu za planetarne miksere. Predložili su modifikovane Reynoldsove i brojeve moći. Ovi brojevi uključuju maksimalnu brzinu vrha radnog kola kao karakterističnu brzinu i dimenziju okomitu na vertikalnu os okretanja kao karakterističnu dužinu. Eksperimentalno su pokazali za određeni planetarni mikser koji kombinuje dvostruka revolucionarna kretanja da takvi bezdimenzionalni brojevi omogućavaju da se dobije jedinstvena karakteristika snage sistema za mešanje, bez obzira na varijaciju u odnosu brzine. Štaviše, predloženi modifikovani bezdimenzionalni brojevi su u skladu sa definicijom klasičnog Reynoldsovog i stepena broja. Provjerava se za stanje kada je impeler prisiljen da izvrši samo jedno kretanje oko vertikalne ose u rezervoaru (kao u slučaju klasičnog sistema miješanja), modificirani brojevi imaju oblik kao što je dobiveno za klasične sisteme.
Nažalost, za procjenu efikasnosti planetarne miješalice potrebno je modificirano vrijeme miješanja i broj snage. Koliko nam je poznato, broj vremena miješanja nije dobro utvrđen za planetarni mikser koji ima dva okretna kretanja.